resonance

弦の固有振動と共振　～弦に周期的な振動を与えると・・・～

　振動数微調整： ⇔ 　　質量比　ばね定数比　　　　Slow　非消去

　　　　　　　　　　　　　

説明：
弦に周期的な振動を与えて固有振動と共振を観察するためのページです。
　縦方向に動きを制限された多数の物体がばねでつながれています。これを弦に見立てて左端の振動装置で周期的な振動を与えてみます。与えられた振動によって波が発生し右に進んでいきますが，固定された右端で固定端反射し進む方向を左に変えます。その後振動している左端でも固定端反射（左端がわずかに振動していますがほぼ固定端となる）して進む方向を再度右に変え波は往復します。振動装置から次々に発生した波は往復運動しながら重なっていきますが，ある条件を満たすときにお互いに強め合うように重なり，弦は大きく振動するようになります。
　大きく振動している状態を「共振（共鳴）」状態といい，その時の振動数を「共振（共鳴）振動数」といいます。弦は両端が固定されているので，共振（共鳴）状態では，両端が節の定常波が生じていることに気づくと思います。いろいろな条件でこのことを観察してみましょう。
　このシミュレーションでは，振動装置の振幅と振動数，弦の物体の質量とばねのばね定数を変えることができます。物体の質量の変化は弦の線密度，ばね定数の変化は弦の張力の変化に対応します。また，共振すると弦の振れ幅がどんどん大きくなるのでわずかに抵抗力をはたらかせています。なお，極端に質量を小さくしてばね定数を大きくすると，弦の運動が激しくなりすぎて計算誤差が大きくなり，計算が破綻して弦が壊れてしまいますので注意してください。このようなときはこのページを再度読み込んでください。
●画面左下の青い部分を動かすことで，振動装置の振幅を0から20の間で変えることができます。初期値は5になっています。
●画面左下の赤い部分を動かすことで，振動装置の振動数を0から100の間で変えることができます。初めは2になっていますので，徐々に振動数を増やしてみてください。振動数微調整のー＋ボタンでも変えることができます。（11で約１Hzです）（ヒント：16付近で・・・）
●媒質の物体の質量を，「質量比」のスライドバーで変更することができます。（弦の線密度に対応）
●媒質のばねのばね定数を，「ばね定数比」のスライドバーで変更することができます。（弦の張力に対応）
●「Reset」ボタンで振動していない状態に戻すことができます。
●「Slow」のチェックボックスをチェックすることで，動きをゆっくりにして観察しやすくできます。
●「非消去」のチェックボックスをチェックすることで，動きを時間的に重ねて見ることができます。

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