メールデータが破損していると、OEが起動しなかったり、途中で強制終了してしまうことがあります。
そもそも、メールデータの破損は、よくあるファイルの破損のほかに、データファイルのコンパクト化を実行すると起こるようです。

データファイルはメールフォルダごとに分割されているので、OEが動作しないからといって全てのメールフォルダがダメなわけではありません。ここではOE5の例で説明します。
いったん全てのメールフォルダのデータファイルを別の場所に移動して、OEを起動してみます。これでちゃんと動作するなら、助かる見こみは少しあります。
メールデータを別の場所に移動してOEを起動すると、メールフォルダなどが全て空っぽの状態になっているはずです。この状態から、別の場所に移動しておいたメールデータを、メールフォルダごとにインポートします。(メニューの[ファイル]→[インポート]→[メッセージ]、一覧から[Outlook Express 5]を選択し、移動した場所のフォルダを指定し、[選択したフォルダ]にチェックを付けて、インポートするフォルダを一つずつ指定します)

ちなみに、メールデータが破損していることが原因でOEが強制終了すると、メールデータのファイルがデッドプロセスとなったOEがロックしたままなので、再度OEを起動してもメールデータを開けないので「他のプロセスが使用中」というエラーが出ます。このような場合は、PCを再起動してください。