Mathematics and Computing
Introduction
ここの目的の概要です。(2001.7.17)
準備
数学の基本的な用語等を説明しています。(2001.8.13, 2001.12.18, 2001.12.24)
自然数の演算と帰納法についての説明を少し書いています。
自然数の演算も見てください。
(2001.12.28)
プログラミング入門
プログラミングの方法を数学の言葉を使って説明しようとしています。
(draft: 2001.8.13, 2002.1.10)
帰納的に定義される式の値を求める方法について考えます。
(draft: 2002.1.10)
●プログラミング言語Cによるプログラミング
ここで実際にやってみることができるように
なる予定です。
(作成中: 2002.1.19, 2002.2.3)
一般的な注意事項
ここにはJava, JavaScriptを使っているものがあります。
Mathematics
2つの整数の最大公約数を求めることができます。(JavaScript)
整数は既約元の積に一意的に分解することができます。(JavaScript)
連立1次方程式を解くことができます。(JavaScript)
方程式の代数的解法
2次方程式を解くことができます。(JavaScript)
方程式 X3 + aX2 + bX + c = 0 は
べき根によって解くことができます。(JavaScript)
方程式 X3 + aX2 + bX + c = 0 の
根の置換の計算ができます。(JavaScript)
フェルマーの大定理
「x3 + y3 = z3 をみたす
0 ではない整数 x、y、z は存在しない」ということを証明します。(JavaScript)
(更新: 2001.8.11, 2001.8.16)
「p が正則な素数のとき xp + yp = zp をみたす
0 ではない整数 x、y、z は存在しない」ということを証明します。
(2001.12.16)
整数で (-a)(-b) = ab が成り立つことなどがわかります。(JavaScript)
(更新: 2001.12.18)
自然数の加法、乗法を定義します。(JavaScript)
群
群の定義により式を変形することができます。(JavaScript)(更新: 2001.12.18)
書換え規則の集合を求めることができます。(JavaScript)
群の定義により式を変形することができます。
(新GUI版, 2001.4.23)
群の定義を表す式を合成してみることができます。
(「群の語の問題」の新GUI版, 2001.4.23)
Zornの補題
「Zornの補題」の証明です。
「Zornの補題」の証明の後半の部分です。
定規とコンパスによる作図
(定規とコンパスによる作図は削除しました)
円の面積
「数学とソフトウェアのページ」の「円の面積」を見てください。
Fractals
フラクタル1
「数学とソフトウェアのページ」の「フラクタル1」を見てください。
仕様は「フラクタル記述言語」を見てください。
フラクタル2
(フラクタル2は削除しました)
図を使ってフラクタル図形を作成することができます。(Java, JavaScript)
(2001.3.21-2001.3.27)
(説明)
色つき版
(2002.6.6, 2002.6.7, 2002.6.27)
図を使ってフラクタル図形を作成することができます。(Java, JavaScript)
(新GUI, 2001.5.1-2001.5.10)
(説明)
(アプリケーション版(2001.5.8-2001.5.13))
色つきのフラクタル図形を描画することができます。(Java, JavaScript)
(2002.6.5, 2002.6.7, 2002.6.27)
Computing
Prologの簡単なプログラムを実行することができます。(JavaScript)(2000.10.21)
単一化アルゴリズムとその結果が最も一般的な単一化代入になることの証明について考えます。(2000.11.10)
帰納法で証明する方法について考えます。(2000.11.26-2000.12.7)
コンピューターで項を表す方法について考えます。(draft)(2000.11.26-2000.12.3)
コンピューターで半群などを表す方法について考えます。(draft)(2000.12.17)
多項式について考えます。(draft)(2000.12.3)
2023年4月29日更新
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